### 问题描述 为了战胜强大的敌人，蓝桥A梦准备点亮一个古老的魔法阵。魔法阵形如有一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵，矩阵中有 $q$ 个魔法石，第 $i$ 颗魔法石位于第 $x_i$ 行第 $y_i$ 列。蓝桥A梦剩余的法力只够点亮一颗魔法石，好在魔法石之间有奇妙的连锁反应。 如果一颗魔法石被点亮了，这颗魔法石将会向上下左右四个方向发射激光，点亮与它在同一行或同一列的所有魔法石。利用连锁反应，蓝桥A梦最多能点亮多少颗魔法石？ ### 输入格式 第一行，两个整数 $n,m$，中间用一个空格隔开。表示魔法阵大小为 $n$ 行 $m$ 列。 第二行一个正整数 $q$。表示魔法阵里包含 $q$ 个魔法石。 以下 $q$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，中间用一个空格隔开。表示第 $i(1\le i\le n)$ 个魔法石在第 $x_i$ 行 第 $y_i$ 列。数据保证没有两个魔法石在同一个位置。 ### 输出格式 输出一个正整数 $ans$，表示蓝桥A梦最多能点亮 $ans$ 颗魔法石。 ### 样例输入 ```text 3 3 3 2 2 2 1 3 3 ``` ### 样例输出 ```text 2 ``` ### 样例说明 用 $0$ 表示空地，$1$ 表示魔法石，则样例中的魔法阵如下： 0 0 0 1 1 0 0 0 1 蓝桥A梦可以选择点亮第一个或者第二个魔法石。 ### 评测数据规模 对于 40% 的数据，$1\leq n,m \le 1000$。 对于所有评测数据，$1\leq n,m \le 10^6$，$1\le x_i \le n$，$1\le y_i \le m$。