### 问题描述 小郑掌握了一种神奇的传送魔法，这可以让他完成任意距离的瞬移。 然而魔法学院的校长邓布利多对他的移动做了一定的限制，让他只能在 $1$ 到 $n$ 的整点位置移动，同时在位置 $b$ 处设下法阵，使得小郑的每次移动目的地 $y$ 与出发点 $x$ 之间的关系必须满足 $\lvert x - b \rvert \gt \lvert x - y \rvert$。 经过了这样的限定，小郑的移动方式就变得非常的有限，这个他想知道他从 $a$ 点出发，经过 $k$ 次移动一共能有几种移动方式。 我们认为，在移动中产生的序列有一位不同则可视为不同的移动方式，在传送中，出发点与目的点不能相同，但是答案还是非常庞大，因此需要对 $1000000007$ 取模之后再输出。 ### 输入格式 输入为四个数字 $n$ ,$a$ ,$b$ ,$k$。 ### 输出格式 输出一行，移动方式数需要对 $1000000007$ 取模。 ### 样例输入 ```text 5 2 4 2 ``` ### 样例输出 ```text 2 ``` ### 样例说明 两种传送方式为 $2 \rightarrow 1 \rightarrow 2$ 和 $2 \rightarrow 1 \rightarrow 3$。 ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$0 \lt n、k \le 5000$，$0 \lt a、b \le n$。