### 问题描述 小蓝是一名年轻的数学家，他最近对数组的美丽值产生了浓厚的兴趣。他定义了一个数组的美丽值为任意两个数的乘积之和，即 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i+1}^{n} (a_i \times a_j)$。为了深入研究这个概念，他收集了一个长度为 $n$ 的数组 $a$。 他想知道通过 $k$ 次操作后，任意两个数的乘积之和最大可以达到多少。每次操作可以将数组 $a$ 中的任意一个数加 $1$。请你帮他解决这个问题，并将答案对 $10^9+7$ 取模。 ### 输入格式 第一行输入两个整数 $n$ 和 $k$ ，表示 $a$ 的长度以及可操作次数。 第二行输入 $n$ 个空格隔开的整数 $a_i$ 。 数据范围保证：$1 \leq n \leq 3 \times 10^5$，$1 \leq a_i,k \leq 10^9$ 。 ### 输出格式 输出一个整数表示答案，答案需要对 $10^9+7$ 取模。 ### 样例输入 ```text 2 2 4 1 ``` ### 样例输出 ```text 12 ``` ### 说明 样例中将 $1$ 变为 $3$ 后，数组的美丽值为 $3 \times 4=12$。