### 问题描述 在复杂的环境下航迹快速规划是智能飞行器的一个重要课题，为了简单起见，飞行器只能在 $x$ 轴方向或者 $y$ 轴方向中飞行，且在 $x$ 轴正方向中每飞行 $1$ 米则会产生 $t$ 米的误差（即在 $x$ 轴上多飞 $t$ 米），同理在 $y$ 轴方向中，每飞行 $1$ 米则会产生 $t$ 米的误差（即在 $y$ 轴上多飞 $t$ 米，多飞的距离不会再次产生误差）因为站台空间有限，当飞行器在 $x$ 轴平面与 $y$ 轴平面的误差大于某值时，飞行器将不能安全降落在站台，从而摧毁。（起点的误差为 $0$。$x$ 轴，$y$ 轴误差极限分别为 $SX$,$SY$）。为了解决该问题，欧涛提出在飞行器的路径中分别建立 $n$ 个点(蓝点或红点)，其中蓝点用于将 $x$ 轴平面误差清零，红点用于将 $y$ 轴平面误差清零。这样操作，就能解决误差问题。 ### 输入格式 第 $1$ 行输入一个整数 $T$，表示测试次数。 每组测试样例的第一行都包含四个整数，分别为 $t,SX,SY,n$。 每组测试样例的 $2$ 到 $2+n-1$ 行，每行三个数 $ai,bi,d$（代表站台坐标 $(ai,bi)$，其中 $d$ 为站台类别，若 $d$ 为 $0$，则该站台为 $x$ 轴误差清零点，$d$ 为 $1$ 则为 $y$ 轴误差清零点，第一个输入的站台为起点，最后输入的站台为终点，站台输入顺序为飞行器经过站台顺序）。 ### 输出格式 对于每组输入，如果飞行器能正常到达终点，输出 YES，否则输出 NO。 ### 输入样例 ```c++ 3 1 629 5 6 20 90 0 29 39 0 46 76 0 52 48 1 79 37 1 82 83 0 1 258 650 4 39 91 1 52 90 1 62 33 0 69 68 0 3 501 449 1 100 47 1 ``` ### 输出样例 ```c++ NO YES YES ``` ### 样例解释 对于第二个样例： $t=1,SX=258,SY=650,n=4$。 起点 $(39,91)$，此时的 $x$ 与 $y$ 的误差都是 $0$。 起点到第二个站台：$x$ 轴多飞 $(52-39)\times 1$ 米，$y$ 轴多飞 $-(90-91)\times 1$ 米，站台类型为 $1$，$y$ 轴误差清零。 第二个站台到第三个站台：$x$ 轴多飞 $(62-52)\times 1$ 米，$y$ 轴多飞 $-(33-90)\times 1$米，站台类型为 $0$，$x$ 轴误差清零。 第三个站台到第四个站台：$x$ 轴多飞 $(69-62) \times 1$ 米，$y$ 轴多飞 $(68-33)\times 1$ 米，站台类型为 $0$，$x$ 轴误差清零。 因为飞行过程中，$x$ 轴与 $y$ 轴的误差都不大于他的极限（$SX$ 或 $SY$），所以可以正常到终点，输出 YES。 ### 评测数据规模 对于 $100\%$ 的评测用例： $0\le T\le10,0\le t\le 1000,2\le n\le 100,0\le SX,SY,a_i,b_i\le 1000$。