### 问题描述

作为探险小队的一员，你们成功进入了一个藏有宝藏的洞穴。但在前往宝藏的路上，你们遇到了一条阻挡去路的大河。这条河里住着一只居住了千年的乌龟，它愿意帮助你们过河，但在过河的过程中，乌龟会不断地提问。如果你们不能及时回答正确，乌龟将会把你们丢入河中。

在出发前，乌龟会给你们一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 。在过河的途中，乌龟总共会提出 $q$ 个问题。对于每个问题，它会给出一个整数 $k$ ，并询问从数组 $a$ 中任意选 $k$ 个数，使得它们的最大公约数尽量大，这个最大的公约数是多少？需要注意一点，一个数最大公约数我们视为它本身。

作为队内最聪明的人，你必须想出一个策略来回答乌龟的问题，成功帮助小队安全过河。

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $q$ ，表示数组 $a$ 的长度和询问的次数。

第二行输入 $n$ 个整数表示数组 $a$，以空格隔开。

接下来 $q$ 行，每行一个整数 $k$ 。

数据保证 $2 \leq n \leq 10^5，1 \leq a_i \leq 10^5，1 \leq q \leq10^5，1 \leq k \leq n$。

输出格式

输出 $q$ 行，第 $i$ 行表示第 $i$ 次询问的答案。

样例输入

5 3
1 2 3 4 6
2
3
5

样例输出

3
2
1

说明

对于样例的第一个询问，$\gcd(3,6)=3$，对于第二个询问 $\gcd(2,4,6)=2$，对于第三个询问 $\gcd(1,2,3,4,6)=1$。