### 问题描述 Ity 和蓝桥 A 梦准备制作一些串珠。 蓝桥 A 梦把 $n$ 颗珠子从 $1$ 到 $n$ 编号，第 $i(1\le i\le n)$ 颗珠子的大小是 $a_i$，他们按照下述规则制作串珠： 1. 蓝桥 A 梦把珠子按编号从小到大的顺序递给 Ity。 2. 最初 Ity 持有一根空绳子，当她得到一颗新珠子时： - 如果绳子上没有珠子，她会把新珠子串上去； - 如果新珠子比绳子上最左端的珠子小，她就把新珠子串到绳子的最左端； - 如果新珠子比绳子上最右端的珠子大，她就把新珠子串到绳子的最右端； - 否则，她会把珠子塞进兜里。 3. 当蓝桥 A 梦手中没有珠子时，Ity 会完成当前串珠的制作。如果此时 Ity 的兜里有珠子，她会把兜里的珠子全部还给蓝桥 A 梦，开始制作下一根串珠；否则彻底结束制作。 请输出 Ity 和 蓝桥 A 梦彻底结束制作时候，完成成品的数量和最长珠串的长度。 ### 输入格式 第一行一个正整数 $n$。 第二行输入 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,...,a_n$，含义如题目描述所示。 ### 输出格式 一行，仅包括两个正整数，表示 Ity 制作的成品珠串的数量和最长珠串的长度，中间用一个空格隔开。 ### 样例输入 ```text 13 5 3 5 2 4 7 6 1 1 2 4 13 9 ``` ### 样例输出 ```text 3 6 ``` ### 样例解释 ```text 第一轮： Ity 制作的串珠: 1 2 3 5 7 13 蓝桥 A 梦持有的珠子: 5 4 6 1 2 4 9 第二轮： Ity 制作的串珠: 1 4 5 6 9 蓝桥 A 梦持有的珠子: 2 4 第三轮： Ity 制作的串珠: 2 4 蓝桥 A 梦持有的珠子: ``` ### 评测数据规模 所有输入数据不超过 $2\times 10^5$。