另一个约瑟夫环问题 ## 来源 Zhejiang University Local Contest 2006 (ZOJ2731) ## 题目描述 n个人围成一圈玩约瑟夫游戏，约瑟夫的序号为p。第1个人从1开始报数，报数为m的人被淘汰掉，下一个人又从1开始报数，如此直至剩下一个人。如下图所示，n=8，m=4，假设约瑟夫处在位置1，则依次淘汰4、8、5、2后，接下来要淘汰的是约瑟夫。如果约瑟夫不想被淘汰，他有一次选择机会，他选择6号代替他，从而这次淘汰的是6号，注意此后是从6号的下一个位置，即7号开始报数，而不是1号的下一个位置。继续游戏，最后剩下的是约瑟夫。  已知n、m和p，问约瑟夫应该选择哪个人代替他被淘汰，才能使得他是最后的胜利者？ ## 输入描述 输入文件包含多个（但不超过100个）测试数据。每个测试数据占一行，包含3个整数：n、m和p。n表示圆圈中人的个数，1≤n≤1000。m表示每轮报数，报数为m的人被淘汰掉。1≤m≤1000000。p表示约瑟夫最初在圆圈中的位置序号，位置序号是从1开始标记的，1≤p≤n。输入最后一行为3个0，表示输入结束。 ## 输出描述 对每个测试数据，输出用来替换约瑟夫的那个人的序号。如果不必选择某个人来替换约瑟夫(即位置p本来就是最后剩下的位置)，则输出约瑟夫自己的序号。 ## 样例输入 ```txt 8 4 1 1000 1 1 0 0 0 ``` ## 样例输出 ```txt 6 2 ```