### 问题描述 给定一个 $n$ 个节点，$m$ 条边的无向连通图，每条边有一个难度系数 $w_i$ 。 对于图上的某一条路径，这条路径的难度系数定义为所有包含的边中的最大难度系数。 在图上，$i,j$ 两点之间的难度系数 $D(i,j)$ 定义为连通 $i,j$ 的所有路径中难度系数最小的一条路径的难度系数。 求对于图上的所有点对的路径难度系数之和：$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i+1}^{n} D(i, j)$。 ### 输入格式 第一行含有两个使用空格分隔的正整数 $n,m$，分别表示节点的数量、边的数量。 接下来 $m$ 行，每行表示一条双向边，每行含有三个使用空格分隔的正整数$u,v,w$，分别表示一条边的起点、边的终点和边的长度。 ### 输出格式 输出仅包含一行，输出一个整数，表示$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i+1}^{n} D(i, j)$。 ### 样例输入 ``` 3 3 1 2 10 1 3 6 2 3 2 ``` ### 样例输出 ``` 14 ``` ### 说明 `1,2` 之间的路径为 `1->3->2`，难度系数为 $6$ 。 `1,3` 的路径为 `1->3`，难度系数为 $6$。 `2,3` 的路径为 `2->3`，难度系数为 $2$。 所以总难度系数为 $14$ 。 ### 评测数据规模 对于 $30$% 的数据，$m=n-1$，且第 $i$ 条边连接节点 $i$ 和 $i+1$ 。 对于另外 $30$% 的数据，$m=n-1$。 对于 $100$% 的数据，保证$1\le n \le 10^5$，$n-1 \leq m \le 2\times10^5$ ，$1\leq u, v \leq n$，$1 \le w_i \le 10^5$，保证图是连通图。