### 问题描述 小蓝和小桥正在玩一个游戏。他们有一串长度为 $n$ 的数字序列，他们需要从这个序列中挑出一些数字组成一个新的序列。他们希望这个新的序列满足以下的条件： 1. 这个新的序列中的数字的个数是一个质数。 2. 这个新的序列中的所有数字的和也是一个质数。 你的任务是帮助小蓝和小桥计算出所有满足条件的新的序列的个数。 ### 输入格式 第一行输入一个整数 $n$，表示数字序列的长度。 第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2, \dots, a_n$，表示数字序列中的每个数字。 ### 输出格式 输出一个整数，表示所有满足条件的新的序列的个数。 ### 样例输入 ``` 5 2 5 1 3 7 ``` ### 样例输出 ``` 6 ``` ### 说明 满足条件的新的序列有以下六种：$[2, 5]$，$[2,1]$，$[2,3]$，$[5, 1]$，$[2, 5, 1]$，$[5, 1, 3]$。 ### 数据范围 对于 $100$% 的数据，保证 $1 \leq n \le 20$，$0 \leq a_i \le 5000$。