### 问题描述 在蓝桥王国中，有 $n$ 座城市，他们之间有 $n - 1$ 条道路构成了一个树形结构。有一天，小蓝想要制定一个旅游计划，他打算从一个城市前往另一个城市旅游，他只有 $m$ 块钱，由于蓝桥王国的特殊性，他从一个城市前往一个城市旅游需要的花费是这当中路径的异或和。例如从 $A$ 城市到 $B$ 城市旅游，假设这当中有 $k$ 条路径的长度分别为 $w_1, w_2, \dots, w_k$ 那么花费即为 $w_1 \oplus w_2 \oplus \dots \oplus w_k$。其中，$a \oplus b$ 的值为其二进制位进行异或运算，运算规则：$0 \oplus 0 = 0$; $ 0 \oplus 1 = 1$; $1 \oplus 0 = 1$; $1 \oplus 1 = 0$；例如，$ 9 \oplus 5$ 计算方法如下：$ 9(1001)_{2} \oplus 5(101)_{2} = 12(1100)_{2}$ 故 $9 \oplus 5$ 的值为 $12$。 现在小蓝想要知道他有 $m$ 块钱的情况下能有多少种旅游方案。 ### 输入格式 第 $1$ 行包含三个正整数 $n, m$，分别表示城市个数和小蓝拥有的钱。 第 $2$ 到 $n$ 行包含三个个整数 $u_i, v_i, w_i$ 表示 $u_i$ 和 $v_i$ 城市之间有一条长度为 $w_i$ 的道路。 ### 输出格式 输出共 $1$ 行，包含 $1$ 个整数，表示方案数。 ### 样例输入 ```text 5 32 1 2 55 1 3 75 1 4 45 1 5 27 ``` ### 样例输出 ```text 9 ``` ### 评测数据规模 对于 $10\%$ 评测数据，$1\leq n \leq 30$，$1 \le u_i, v_i \le n, 1 \leq w_i, m \leq 10^2$。 对于 $100\%$ 评测数据，$1\leq n \leq 2 \times 10^5$，$1 \le u_i, v_i \le n, 1 \leq w_i, m \leq 10^9$。