### 问题描述

蓝桥A梦因为吃了太多的铜锣烧，一天比一天胖啦，这让蓝桥美很是嫌弃，还限制了他吃铜锣烧的数量！这可不得了啦！为了找回自己的形象，蓝桥A梦决定通过锻炼空手道来减肥！

而说到空手道，当然就是劈木板啦。蓝桥美帮他找来了 $n$ 个耐久度不同的木板，第 $i$ 个木板的耐久度是 $a_i$ ，为了防止蓝桥A梦偷懒，蓝桥美在第一块木板的左边加上了一个测力计，测力计会记录所有踢到它身上的力度。

蓝桥A梦会对木板进行 $m$ 次攻击，每次选择第 $x$ 个木板，对他进行力度为 $y$ 的打击，攻击力度和木板的耐久度会随之降低，若使木板耐久度变为 $0$ 则会断掉。如果木板断掉了力度还没消，或者第 $x$ 个木板之前已经断掉了，则会顺势踢到当前木板的最左边的未断掉的木板，如果左边已经一个未断掉的木板都没有了，则会踢到测力计上。

最后，如果木板全部断掉或者测力计记录的所有力度之和达到了 $k$ ，那么蓝桥美就允许蓝桥A梦吃铜锣烧。

在蓝桥A梦 $m$ 次攻击结束后，请你把所有木板的情况按顺序输出，并推测一下，他是否能吃到铜锣烧。

输入格式

第一行包含 $3$ 个正整数 $n、m、k$，分别表示木板的数量、攻击的次数和测力计需要到达的标准。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$，表示第 $i$ 个木板的厚度。

输出格式

分为两行输出。

第一行输出 $YES$ 或 $NO$ ，表示蓝桥A梦是否能吃到铜锣烧。

第二行输出 $n$ 个整数，表示 $m$ 次攻击结束后，所有木板的情况。

样例输入

5 4 3
2 3 1 5 2
3 3
4 3
2 2
5 3

样例输出

NO
1 0 0 1 0

样例说明

第 1 次攻击后，第 3 个木板碎裂，剩余 2 力度踢到了第 2 个木板，此时木板状况为：2 1 0 5 2；

第 2 次攻击后，没有木板碎裂，此时木板状况为：2 1 0 2 2；

第 3 次攻击后，第 2 个木板碎裂，剩余 1 力度踢到了第 1 个木板，此时木板状况为：1 0 0 2 2；

第 4 次攻击后，第 5 个木板碎裂，剩余 1 力度踢到了第 4 个木板，此时木板状况为：1 0 0 1 0；

因为木板并没有全部碎裂，且因为没有攻击到测力计，测力计记录值为 0 ，所以蓝桥A梦并没有吃到铜锣烧，第一行输出 $NO$。

评测数据规模

对于所有评测数据，$1\leq x\leq n,m \leq 1\times 10^6$，$1\leq a_i,y,k \leq 10^9$。