### 问题描述 小卤蛋刚把 dnf 的技能点重新洗了一遍,现在他要重新加点,假设他的技能树一共有 $n$ 层，第 $i$ 层有 $n-i+1$ 个 技能，每个技能只能够学习一次。除了第 $1$ 层的技能可以直接学习外，其他技能学习都要学习前置技能，即你要学习第 $i(i \ge 2)$ 层第 $j$ 列的技能，那么你要先学习第 $i-1$ 层的第 $j$ 列和第 $j+1$ 列的技能。每个技能学习后都会获得一定的战力加成。 现在小卤蛋有 $m$ 个技能点，一个技能点可以学习一个技能，他想知道加完点后他可以获得的最大战力加成为多少。 ### 输入格式 有多组样例输入，输入到文件结束。 每组样例第一行输入 $2$ 个整数 $n(1\le n\le 50)$ 和 $m(1 \le m \le 1300)$，对应题目上的含义。 接下来共有 $n$ 行，第 $i$ 行有 $n-i+1$ 个数，代表这个技能学习后获得的战力加成（战力加成 $\le 1000$）。 ### 输出格式 输出最大的战力加成。 ### 样例输入 ```text 4 3 1 4 1 9 2 3 5 6 1 66 ``` ### 样例输出 ```text 15 ```