### 问题描述 一天，花小椒在野外探险时，发现了一个地牢。地牢里有 $n$ 个房间，并且花小椒发现，这 $n$ 个房间形成了一颗树的结构，即存在 $n-1$ 条路径，每条路径连接两个不同的房间。每条路径有一个魔力值 $w$。 花小椒可以选择在任何一个房间 $x$ 开始探险，并且在任何一个房间 $y$ 结束探险，但是每条路径只能走一次，当选择**结束探险时**，花小椒会立即受到一个魔力伤害值 $d$，$d$ 的伤害结算按照以下规则： 设起点是，$x$ 终点是 $y$。若花小椒在从 $x$ 走到 $y$ 的过程中，经过了 $t$ 条路径，设这 $t$ 条路径的魔力值分别是 $w_1,w_2,...,w_t $，那么，$d=w_1 \land w_2 \land...\land w_t$。 现在有一个问题是，花小椒只有 $m$ 点生命值，花小椒想知道，共有多少条不同的路径方案选择，使得花小椒在结束探险时，受到的伤害**小于** $m$。 ### 输入格式 第一行输入两个数，分别是 $n$ 和 $m$。 接下来 $n-1$ 行输入数的边，每行三个数 $n,v,w$，表示点 $u$ 与点 $v$ 之间有一条边权为 $w$ 的边。 数据范围：$1\le n \le 2\times10^5,1\le m\le 7\times10^9,1\le w\le10^9$。 ### 输出格式 输出一行表示答案。 ### 输入样例 ``` 4 7 1 2 7 1 3 8 2 4 5 ``` ### 输出样例 ``` 8 ``` ### 样例解释 在同一个房间开始和结束，也就是不走任何一条路。受到的伤害都是 $0$，这样的方案一共有 $4$ 种。 $1 \to 2 \to 4$ 和 $4 \to 2 \to 1$，受到的伤害都是 $2$，两种方案。 $2 \to 4$ 与 $4 \to 2$ 到的伤害都是 $5$，也是两种方案。 共 $8$ 种方案。