### 问题描述 大家都知道勾股定理是什么，$a^2+b^2=c^2$ ，现在给定 $c$ ，试求有多少组 $a，b$ 满足勾股定理。 注意，这里可以把 $(a,b)$ 看作一个坐标系上的点，因此，对于同一个 $c$ ，比如说对于 $c=5$ 的情况， $3，4$ 和 $4，3$ 是不同种情况。且我们这里的勾股定理具有广义性， 并不要求三个数均为正值，$a，b，c$ 都为整数即可。 ### 输入格式 输入包含一个数 $c$ 。 ### 输出格式 输出包含一个数，即符合勾股定理的 $a，b$ 的组数。 ### 样例输入 ``` 4 ``` ### 样例输出 ``` 4 ``` ## 提示 $c<= 2 \times 10^9$ 。 样例中的四种情况为 $(0，2) ， （2，0） ， （-2，0） ， （0，-2）$ 。