素数环问题 ## 来源 Asia 1996, Shanghai (Mainland China) (ZOJ1457) ## 题目描述 一个环上有n个圆圈，代表n个位置。现将1，2，...，n共n个自然数分别放在这n个位置上，使得任意相邻两个位置上的两个数之和为素数。注意：第1个位置上放的数总是1。当n = 6时，一个满足要求的素数环如以下图(b)所示。  ## 输入描述 输入文件中有若干个测试数据，每个测试数据占一行，为一个整数n，0 < n < 20。 ## 输出描述 输出格式如样例输出所示。每一行代表一个满足要求的放置方法，从第1个位置开始，按顺时针顺序输出1～n位置上的自然数。按字典序输出所有满足要求的放置方法。 每个测试数据对应的输出之后有一个空行。 ## 样例输入 ```txt 6 8 ``` ## 样例输出 ```txt Case 1: 1 4 3 2 5 6 1 6 5 2 3 4 Case 2: 1 2 3 8 5 6 7 4 1 2 5 8 3 4 7 6 1 4 7 6 5 8 3 2 1 6 7 4 3 8 5 2 ```