### 问题描述 妮妮学姐决定去支教。他所在的班级里面有 $n$ 个学生。其中，每个学生都参加了一次期末考试，考试共有 $n$ 道题目。现在给出每个题目的正确概率，第 $i$ 道题的正确概率为 $p_i$ ，且每个学生的做题情况是相互独立的。也就是说，每个学生对于每一道题目的做题结果都是独立的，要么做对了，要么做错了。现在请你计算出，恰好有 $k$ 个学生做对 $m$ 道题的概率是多少，结果对 $10^9+7$ 取余。 ### 输入描述 输入的第一行包括三个整数 $n,k,m$ ，这三个数字的意义和题目所述相同。 第二行包括 $n$ 个整数，第 $i$ 个数字 $a_i$ 表示第 $i$ 题正确的概率为 $p_i=\frac{1}{a_i}$ 。 数据保证 $1\leq n \leq 5000 , 2 \leq a_i \leq 1000,1 \leq k \leq n,0 \leq m \leq n$ 。 ### 输出描述 输出一个整数表示恰好有 $k$ 个学生做对 $m$ 道题的概率，结果对 $10^9+7$ 取余。 ### 样例输入 ``` 5 3 3 2 3 4 5 6 ``` ### 样例输出 ``` 564668021 ```