### 问题描述 这天，一只蜗牛来到了二维坐标系的原点。 在 $x$ 轴上长有 $n$ 根竹竿。它们平行于 $y$ 轴，底部纵坐标为 $0$，横坐标分别为 $x_1 , x_2 ,..., x_n$ 。竹竿的高度均为无限高，宽度可忽略。蜗牛想要从原点走到第 $n$ 个竹竿的底部也就是坐标 $(x_n ,0)$。它只能在 $x$ 轴上或者竹竿上爬行，在 $x$ 轴上爬行速度为 $1$ 单位每秒；由于受到引力影响，蜗牛在竹竿上向上和向下爬行的速度分别为 $0.7$ 单位每秒和 $1.3$ 单位每秒。 为了快速到达目的地，它施展了魔法，在第 $i$ 和 $i+1$ 根竹竿之间建立了传送门（$0 < i < n$），如果蜗牛位于第 $i$ 根竹竿的高度为 $a_i$ 的位置 $(x_i ,a_i)$，就可以瞬间到达第 $i+1$ 根竹竿的高度为 $b_{i+1}$ 的位置 $(x_{i+1} ,b_{i+1})$，请计算蜗牛最少需要多少秒才能到达目的地。 ### 输入格式 输入共 $1 + n$ 行，第一行为一个正整数 $n$； 第二行为 $n$ 个正整数 $x_1 , x_2 ,..., x_n$ ； 后面 $n - 1$ 行，每行两个正整数 $a_i ,b_{i+1}$ 。 ### 输出格式 输出共一行，一个浮点数表示答案（四舍五入保留两位小数）。 ### 样例输入 ```text 3 1 10 11 1 1 2 1 ``` ### 样例输出 ```text 4.20 ``` ### 样例说明 蜗牛路线：$(0,0) \rightarrow (1,0) \rightarrow (1,1) \rightarrow (10,1) \rightarrow (10,0) \rightarrow (11,0)$，花费时间为 $1 + \frac{1}{0.7} + 0 + \frac{1}{1.3} + 1 \approx 4.20$ ### 评测用例规模与约定 对于 $20$% 的数据，保证 $n \leq 15$； 对于 $100$% 的数据，保证 $n \leq 10^5$ ，$a_i ,b_i \leq 10^4$ ，$x_i \leq 10^9$ 。