### 问题描述 暑期算法基础班已经开始了一段时间了，肖恩想要检验一下大家的学习效果，决定举办一次考试。教室里面原来有 $n$ 张桌子，而参加考试的同学只有 $m$ 个，所以肖恩可以去掉 $n-m$ 张桌子。为了最大可能的防止同学们作弊，肖恩想去掉一些桌子后剩下的相邻桌子之间的最小距离最大。现在肖恩把这个问题交给你，请你求出这个可能的最大的最小距离是多少（注意第一张桌子和最后一张桌子与墙的距离也算作一个距离，墙位于教室的两侧，下标分别为 $0$ 和教室的大小 $k$ ）。 ### 输入描述 第一行输入三个数字 $k$ , $n$ 和 $m$ ，分别表示教室的长度，桌子的数量和参加考试的同学的数量。 第二行包括 $n$ 个整数，第 $i$ 个数字 $a_i$ 表示第 $i$ 张桌子的位置。其中保证所有桌子的位置坐标一定都是按从小到大的顺序给出的。 数据保证 $1 \leq k \leq 10^9,1 \leq n \leq 50000,1 \leq m \leq n,1 \leq a_i \leq k$ 。 ### 输出描述 输出一个数字表示可能的最大的最小距离。 ### 样例输入 ``` 25 5 2 2 11 14 17 21 ``` ### 样例输出 ``` 6 ``` ### 说明 我们可以移除第一张，第三张和第五张桌子。这样剩下的桌子是 $11,17$ 。相邻桌子之间的距离分别是（包括和墙） $11,6,8$ 。可以证明没有任何方案能够使最小距离大于 $6$ 。