### 问题描述 小蓝手中有 $2023$ 种不同面值的硬币，这些硬币全部是新版硬币，其中第 $i(1 \leq i \leq 2023)$ 种硬币的面值为 $i$，数量也为 $i$ 个。硬币兑换机可以进行硬币兑换，兑换规则为：交给硬币兑换机两个新版硬币 $coin_1$ 和 $coin_2$，硬币兑换机会兑换成一个面值为 $coin_1 + coin_2$ 的旧版硬币。 小蓝可以用自己已有的硬币进行任意次数兑换，假设最终小蓝手中有 $K$ 种不同面值的硬币（只看面值，不看新旧）并且第 $i(1 \leq i \leq K)$ 种硬币的个数为 $sum_i$。小蓝想要使得 $\max\{sum_1,sum_2,\dots,sum_K\}$ 的值达到最大，请你帮他计算这个值最大是多少。 注意硬币兑换机只接受新版硬币进行兑换，并且兑换出的硬币全部是旧版硬币。 ### 答案提交 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。