### 问题描述 在一个虚拟世界中，有 $n$ 个数字王国，每个数字王国都有一个数值神器 $a_i$ ，用来掌控数字王国的命运和繁荣。这些数值神器非常强大，能够进行各种数字运算，包括按位与运算。 最近，这些数字王国的安全遭到了威胁。一些恶意黑客组织试图通过对数字王国的数值神器进行攻击来摧毁数字王国。他们发现了一种新的攻击方式，就是通过在三个数字王国的数值神器之间进行按位与运算来获取新的信息。 数字王国的守卫们发现了这个威胁，并决定采取措施来保护数字王国的安全。为了防止这种攻击，他们需要找到所有满足如下条件的按位与三元组的数量： 1. 三元组的下标 $i、j、k$ 必须满足 $1 \leq i，j，k <=n$。 2. 三个数 $a_i$ ，$a_j$，$a_k$ 必须进行按位与运算后等于 $0$ 。 数字王国的守卫们需要您的帮助来解决这个问题。您需要设计一个算法，计算出所有合法的按位与三元组的数量。这样，数字王国的守卫们就可以根据这些统计数据采取相应的措施来保护数字王国的安全。 ### 输入格式 第一行输入一个整数 $n$ ，代表数字王国的数量。 第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_1,a_2,...,a_n$ ，表示每个王国的数字神器。 数据范围保证 $3 \leq n \leq 1000$，$0 \leq a_i < 2^{16}$。 ### 输出格式 每次询问输出一行一个数表示答案。 ### 样例输入 ```text 3 1 2 3 ``` ### 样例输出 ```text 12 ``` ### 说明 ```text i=0, j=0, k=1 i=0, j=1, k=0 i=0, j=1, k=1 i=0, j=1, k=2 i=0, j=2, k=1 i=1, j=0, k=0 i=1, j=0, k=1 i=1, j=0, k=2 i=1, j=1, k=0 i=1, j=2, k=0 i=2, j=0, k=1 i=2, j=1, k=0 ``` 样例中共 $12$ 种符合条件的选法。