数学老师的函数 ### 题目描述 小明的数学老师定义了一个函数 $f(x)$，它满足以下性质： + $f(ab) = f(a)f(b)$。 + $f(1) = 1$。 + $f(p^k) = p \oplus c$。 数学老师希望小明能够快速计算出 $\sum^{n}_{i=1}f(i)$。 显然这么可能是问题小明是不会算的，于是他只好请求作为编程大佬的你帮忙，请你写程序帮他计算出答案。 ### 输入描述 输入第一行包含一个整数 $n$。 $1\leq n \leq 10^{10}$。 ### 输出描述 输出仅 $1$ 行，包含一个整数，表示答案。由于答案可能很大，请对 $10^9+7$ 取模 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ``` 5 ``` >输出 ```txt 10 ```