相关分析 ### 题目描述 Frank对天文学非常感兴趣，他经常用望远镜看星星，同时记录下它们的信息，比如亮度、颜色等等，进而估算出星星的距离，半径等等。 Frank不仅喜欢观测，还喜欢分析观测到的数据。他经常分析两个参数之间（比如亮度和半径）是否存在某种关系。 现在Frank要分析参数$X$与$Y$之间的关系。他有$n$组观测数据，第$i$组观测数据记录了$x_i$和$y_i$。他需要一下几种操作 - 1 $L,R$： 用直线拟合第$L$组到底$R$组观测数据。用$\overline{x}$表示这些观测数据中$x$的平均数，用$\overline{y}$表示这些观测数据中$y$的平均数，即 $\overline{x}={1 \over R-L+1} \sum _{i=L} ^R x_i$ $\overline{y}={1 \over R-L+1} \sum _{i=L} ^R y_i$ 如果直线方程是$y=ax+b$，那么$a,b$应当这样计算： $a={\sum_{i=L} ^R (x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y}) \over \sum _{i=L} ^R (x_i -\overline{x})^2}$ 你需要帮助Frank计算$a$。 - 2 $L,R,S,T$： Frank发现测量数据第$L$组到底$R$组数据有误差，对每个$i$满足$L \leq i \leq R$，$x_i$需要加上$S$，$y_i$需要加上$T$。 - 3 $L,R,S,T$： Frank发现第$L$组到第$R$组数据需要修改，对于每个$i$满足$L \leq i \leq R$，$x_i$需要修改为$(S+i)$，$y_i$需要修改为$(T+i)$。 ### 输入描述 第一行两个数$n,m$，表示观测数据组数和操作次数。 接下来一行$n$个数，第$i$个数是$x_i$。 接下来一行$n$个数，第$i$个数是$y_i$。 接下来$m$行，表示操作，格式见题目描述。 其中，$1 \leq n,m \leq 10^5,0 \leq |S|,|T| \leq 10^5,0 \leq |x_i|,|y_i| \leq 10^5$ 保证1操作不会出现分母为$0$的情况。 ### 输出描述 对于每个1操作，输出一行，表示直线斜率$a$。选手输出与标准输出的绝对误差或相对误差不超过$10^{-5}$即为正确。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 3 5 1 2 3 1 2 3 1 1 3 2 2 3 -3 2 1 1 2 3 1 2 2 1 1 1 3 ``` >输出 ```txt 1.0000000000 -1.5000000000 -0.6153846154 ```