地精部落 ### 题目描述 传说很久以前，大地上居住着一种神秘的生物：地精。 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说，一座长度为 $N$ 的山脉H可分为从左到右的 $N$ 段，每段有一个独一无二的高度 $H_i$，其中 $H_i$ 是 $1$ 到 $N$ 之间的正整数。 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高，则这段山脉是一个山峰。位于边缘的山脉只有一段相邻的山脉，其他都有两段（即左边和右边）。 类似地，如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低，则这段山脉是一个山谷。 地精们有一个共同的爱好——饮酒，酒馆可以设立在山谷之中。地精的酒馆不论白天黑夜总是人声鼎沸，地精美酒的香味可以飘到方圆数里的地方。 地精还是一种非常警觉的生物，他们在每座山峰上都可以设立瞭望台，并轮流担当瞭望工作，以确保在第一时间得知外敌的入侵。 地精们希望这 $N$ 段山脉每段都可以修建瞭望台或酒馆的其中之一，只有满足这个条件的整座山脉才可能有地精居住。 现在你希望知道，长度为 $N$ 的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉 $A$ 和 $B$ 不同当且仅当存在一个 $i$，使得 $A_i≠B_i$。由于这个数目可能很大，你只对它除以P的余数感兴趣。 ### 输入描述 输入两个正整数 $N,P$。 其中，$3 \leq N \leq 4200，P \leq 10^9$。 ### 输出描述 输出一个非负整数，表示你所求的答案对 $P$ 取余之后的结果。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 4 7 ``` >输出 ```txt 3 ```