切割多边形 ### 题目描述 我们希望通过切割得到一个凸 $p$ 边形($p\le 8$)。 一开始的时候，你有一个 $n\times m$ 的矩形，即它的四角的坐标分别为 $(0,0), (0,m), (n,0), (n,m)$。每次，你可以选择一条直线把当前图形切割成两部分，保留其中一个部分（另一部分扔掉），切割线的长度为此直线在多边形内部的部分的长度。 求出最短的切割线总长度。 下面是一个例子，我们需要得到中间的多边形。  分别沿着直线 $1,2,3,4$ 进行切割即可，得到中间的四边形。 ### 输入描述 第一行有两个整数 $n,m$($0 < n,m < 500$)。 第二行为一个整数 $p(3 \leq p \leq 8)$，以下 $p$ 行每行为两个整数 $x, y(0 < x < n, 0 < y < m)$，为按顺时针给出的各顶点坐标。 数据保证多边形的是凸的，无三点共线，输入数据无错误。 ### 输出描述 输出一行，为最短切割线的总长度，四舍五入到小数点后 $3$ 位。允许有 $0.001$ 的误差。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 100 100 4 80 80 70 30 20 20 20 80 ``` >输出 ```txt 312.575 ```