### 问题描述 传说中，有一个神秘的岛屿，岛上面隐藏着数不尽的宝藏。岛上有一座古老的神庙，里面藏有更为珍贵的宝藏。然而，神庙却被一道强大的结界所保护。 据记载，这个结界只能被三根长度为整数的棍子破开，且这三根棍子的长度必须满足构成三角形的条件。这意味着如果长度分别为 $a, b, c$ 的三根棍子无法构成一个三角形或三根棍子的长度不全为整数，那么这三根棍子将无法打破结界。这个条件一直是神秘的，只有极少数人知道其中的奥秘。 你是一名勇敢的探险家，你和你的队友到达了这座神庙。你们手中有 $3$ 件神器，$3$ 件神器分别可以生成长度为 $A\sim B$ 之间的棍子 $x$，长度为 $B\sim C$ 之间的棍子 $y$，长度为 $C \sim D$ 之间的棍子 $z$。其中 $A \leq B \leq C \leq D$。 时间紧迫，你需要计算出，有多少种生成棍子的方法能够破开结界。岛上的宝藏等待着你的发掘，你能否成为发现宝藏的人呢？ ### 输入格式 输入仅一行，包含四个整数 $A,B,C,D$（$1\leq A\leq B \leq C \leq D \leq 5\times 10^5$），其含义如上所述。 ### 输出格式 输出仅一行，包含一个整数，表示答案。 ### 样例输入 ```text 1 2 3 4 ``` ### 样例输出 ```text 4 ``` ### 说明 在样例中，能够破开结界的生成方法有 `(1,3,3)`，`(2,2,3)`，`(2,3,3)`，`(2,3,4)` 共 $4$ 种。