平面图判定 ### 题目描述 若能将无向图 $G=(V, E)$ 画在平面上使得任意两条无重合顶点的边不相交，则称 $G$ 是平面图。判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题。现在假设你要判定的是一类特殊的图，图中存在一个包含所有顶点的环，即存在哈密顿回路。 ### 输入描述 第一行是一个正整数 $T$，表示数据组数 (每组数据描述一个需要判定的图)。 接下来从第二行开始有 $T$ 组数据，每组数据的第一行是用空格隔开的两个正整数 $N$ 和 $M$，分别表示对应图的顶点数和边数。紧接着的 $M$ 行，每行是用空格隔开的两个正整数 $u$ 和 $v$ $\left(1\leq u,v\leq N\right)$，表示对应图的一条边 $\left(u,v\right)$, 输入的数据保证所有边仅出现一次。每组数据的最后一行是用空格隔开的 $N$ 个正整数，从左到右表示对应图中的一个哈密顿回路：$V_1,V_2,…,V_N$，即对任意 $i\not=j$ 有 $V_i\not=V_j$ 且对任意 $1\leq i\leq N-1$ 有 $\left(V_i,V_i-1\right)\in E$ 及 $\left(V_1,V_N\right)\in E$。 其中，$100\%$ 的数据满足 $T\leq100,3\leq N\leq200,M\leq10^4$。 ### 输出描述 输出 $T$ 行，若输入的第 $i$ 组数据所对应图是平面图，则在第 $i$ 行输出 `YES`，否则在第 $i$ 行输出 `NO`，注意均为大写字母。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 2 6 9 1 4 1 5 1 6 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 1 4 2 5 3 6 5 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 3 4 5 ``` >输出 ```txt NO YES ```