直径 ### 题目描述 小 Q 最近学习了一些图论知识。根据课本，有如下定义。树：无回路且连通的无向图，每条边都有正整数的权值来表示其长度。如果一棵树有 $N$ 个节点，可以证明其有且仅有 $N-1$ 条边。 路径：一棵树上，任意两个节点之间最多有一条简单路径。我们用 $dis(a,b)$ 表示点 $a$ 和点 $b$ 的路径上各边长度之和。称 $dis(a,b)$ 为 $a、b$ 两个节点间的距离。 直径：一棵树上，最长的路径为树的直径。树的直径可能不是唯一的。 现在小 Q 想知道，对于给定的一棵树，其直径的长度是多少，以及有多少条边满足所有的直径都经过该边。 ### 输入描述 第一行包含一个整数 $N$，表示节点数。 接下来 $N-1$ 行，每行三个整数 $a, b, c$ ，表示点 $a$ 和点 $b$ 之间有一条长度为c的无向边。 其中，$2 \leq N \leq 200000，所有点的编号都在1..N的范围内，边的权值 \leq 10^9$。 ### 输出描述 输出共两行。 第一行一个整数，表示直径的长度。 第二行一个整数，表示被所有直径经过的边的数量。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 6 3 1 1000 1 4 10 4 2 100 4 5 50 4 6 100 ``` >输出 ```txt 1110 2 ```