菜肴制作 ### 题目描述 知名美食家小 A 被邀请至 ATM 大酒店，为其品评菜肴。 ATM 酒店为小 A 准备了 $N$ 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 $1$ 到 $N$ 的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为 $1$。 由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 $M$ 条形如 “$i$ 号菜肴'必须'先于 $j$ 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为 $$。 现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A 能尽量先吃到质量高的菜肴： 也就是说， (1)在满足所有限制的前提下，$1$ 号菜肴“尽量”优先制作； (2)在满足所有限制，$1$ 号菜肴“尽量”优先制作的前提下，$2$ 号菜肴“尽量”优先制作； (3)在满足所有限制，$1$ 号和 $2$ 号菜肴 “尽量”优先的前提下，$3$ 号菜肴“尽量”优先制作 ；(4)在满足所有限制，$1$ 号和 $2$ 号和 $3$ 号菜肴“尽量”优先的前提下，$4$ 号菜肴“尽量”优先制作； (5)以此类推。 例1：共 $4$ 道菜肴，两条限制 $<3,1>、<4,1>$，那么制作顺序是 $3,4,1,2$。 例2：共 $5$ 道菜肴，两条限制 $<5,2>、 <4,3>$，那么制作顺序是 $1,5,2,4,3$。 例1里，首先考虑 $1$，因为有限制 $<3,1>$ 和 $<4,1>$，所以只有制作完 $3$ 和 $4$ 后才能制作 $1$，而根据(3)，$3$ 号又应“尽量”比 $4$ 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 $3,4,1$；接下来考虑 $2$，确定最终的制作顺序是 $3,4,1,2$。 例2里，首先制作 $1$ 是不违背限制的；接下来考虑 $2$ 时有 $<5,2>$ 的限制，所以接下来先制作 $5$ 再制作 $2$；接下来考虑 $3$ 时有 $<4,3>$ 的限制，所以接下来先制作 $4$ 再制作 $3$，从而最终的顺序是 $1,5,2,4,3$。 现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出`Impossible!` （首字母大写，其余字母小写） ### 输入描述 第一行是一个正整数 $D$，表示数据组数。 接下来是 $D$ 组数据。 对于每组数据： 第一行两个用空格分开的正整数 $N$ 和 $M$，分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。 接下来 $M$ 行，每行两个正整数 $x,y$，表示“$x$ 号菜肴必须先于 $y$ 号菜肴制作”的限制。（注意：$M$ 条限制中可能存在完全相同的限制） 其中，$N,M \leq 10^5,D \leq 3$。 ### 输出描述 输出 $D$ 行，每行 $N$ 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或者`Impossible!`表示无解。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 3 5 4 5 4 5 3 4 2 3 2 3 3 1 2 2 3 3 1 5 2 5 2 4 3 ``` >输出 ```txt 1 5 3 4 2 Impossible! 1 5 2 4 3 ```