树的计数 ### 题目描述 我们知道一棵有根树可以进行深度优先遍历（DFS）以及广度优先遍历（BFS）来生成这棵树的 DFS 序以及 BFS 序。两棵不同的树的 DFS 序有可能相同，并且它们的 BFS 序也有可能相同，例如下面两棵树的 DFS 序都是 `1 2 4 5 3`，BFS 序都是 `1 2 3 4 5`。  现给定一个 DFS 序和 BFS 序，我们想要知道，符合条件的有根树中，树的高度的平均值。即，假如共有 $K$ 棵不同的有根树具有这组 DFS 序和 BFS 序，且他们的高度分别是 $h_1, h_2, \ldots, h_K$，那么请你输出： $$ \frac{h_1+h_2+\ldots+h_K}K $$ ### 输入描述 第一行包含 $1$ 个正整数 $n$，表示树的节点个数。 第二行包含 $n$ 个正整数，是一个 $1 \ldots n$ 的排列，表示树的 DFS 序。 第三行包含 $n$ 个正整数，是一个 $1 \ldots n$ 的排列，表示树的 BFS 序。 输入保证至少存在一棵树符合给定的两个序列。 其中， $2 \le n \le 2 \times 10^5$。 ### 输出描述 输出 $1$ 个实数，四舍五入保留恰好三位小数，表示树高的平均值。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 5 1 2 4 5 3 1 2 3 4 5 ``` >输出 ```txt 3.500 ```