费用流 ### 题目描述 Alice 和 Bob 在图论课程上学习了最大流和最小费用最大流的相关知识。 最大流问题：给定一张有向图表示运输网络，一个源点 $S$ 和一个汇点 $T$ ，每条边都有最大流量。 一个合法的网络流方案必须满足： (1)每条边的实际流量都不超过其最大流量且非负； (2)除了源点 $S$ 和汇点 $T$ 之外，对于其余所有点，都满足该点总流入流量等于该点总流出流量；而 $S$ 点的净流出流量等于 $T$ 点的净流入流量，这个值也即该网络流方案的总运输量。 最大流问题就是对于给定的运输网络，求总运输量最大的网络流方案。 上图表示了一个最大流问题。对于每条边，右边的数代表该边的最大流量，左边的数代表在最优解中，该边的实际流量。需要注意到，一个最大流问题的解可能不是唯一的。 对于一张给定的运输网络，Alice 先确定一个最大流，如果有多种解，Alice 可以任选一种；之后Bob在每条边上分配单位花费（单位花费必须是非负实数），要求所有边的单位花费之和等于 $P$。 总费用等于每一条边的实际流量乘以该边的单位花费。需要注意到，Bob 在分配单位花费之前，已经知道 Alice 所给出的最大流方案。现茌 Alice 希望总费用尽量小，而 Bob 希望总费用尽量大。我们想知道，如果两个人都执行最优策略，最大流的值和总费用分别为多少。 ### 输入描述 第一行三个整数 $N，M，P$ 。 $N$ 表示给定运输网络中节点的数量，$M$ 表示有向边的数量，$P$ 的含义见问题描述部分。为了简化问题，我们假设源点 $S$ 是点 $1$，汇点 $T$ 是点 $N$。 接下来 $M$ 行，每行三个整数 $A，B，C$，表示有一条从点 $A$ 到点 $B$ 的有向边，其最大流量是 $C$。 其中，$N \leq 100，M \leq 1000$,所有点的编号在I..N范围内。$1 \leq 每条边的最大流量 \leq 50000$。$1 \leq P \leq 10$。给定运输网络中不会有起点和终点相同的边。 ### 输出描述 输出共两行。 第一行一个整数，表示最大流的值。 第二行一个实数，表示总费用。建议输出四位以上小数。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ``` txt 6 3 1 1000 1 4 10 4 2 100 4 5 50 4 6 100 ``` >输出 ``` txt 1110 2 ```