循环之美 ### 题目描述 牛牛是一个热爱算法设计的高中生。在他设计的算法中，常常会使用带小数的数进行计算。牛牛认为，如果在 $k$ 进制下，一个数的小数部分是纯循环的，那么它就是美的。现在，牛牛想知道：对于已知的十进制数 $n$ 和 $m$，在 $k$ 进制下，有多少个数值上互不相等的纯循环小数，可以用分数 $\frac xy$ 表示,其中 $1≤x≤n,1≤y≤m$，且 $x,y$ 是整数。一个数是纯循环的，当且仅当其可以写成以下形式： $$a.\dot{c_1} c_2 c_3 \dots c_{p - 1} \dot{c_p}$$ 其中，$a$ 是一个整数，$p≥1$；对于 $1≤i≤p$，$c_i$ 是 $k$ 进制下的一位数字。 例如，在十进制下，$0.45454545……=0.\dot {4} \dot {5}$ 是纯循环的，它可以用 $\frac {5}{11}$、$\frac{10}{22}$ 等分数表示；在十进制下，$0.1666666……=0.1\dot6$ 则不是纯循环的，它可以用 $\frac 16$ 等分数表示。需要特别注意的是，我们认为一个整数是纯循环的，因为它的小数部分可以表示成 $0$ 的循环或是 $k-1$ 的循环；而一个小数部分非 $0$ 的有限小数不是纯循环的。 ### 输入描述 输入只有一行，包含三个十进制数 $N,M,K$ 意义如题所述。 其中，$1\leq n\leq 10^9$，$1\leq m \leq 10^9$，$2\leq k \leq 2\times 10^3 $。 ### 输出描述 输出仅一行一个整数，表示满足条件的美的数的个数。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 2 6 10 ``` >输出 ```txt 4 ```