最小割 ### 题目描述 A,B两个国家正在交战，其中A国的物资运输网中有$N$个中转站，$M$条单向道路。设其中第$i (1≤i≤M)$条道路连接了$v_i,u_i$两个中转站，那么中转站$v_i$可以通过该道路到达$u_i$中转站，如果切断这条道路，需要代价$c_i$。 现在B国想找出一个路径切断方案，使中转站$s$不能到达中转站$t$，并且切断路径的代价之和最小。 小可可一眼就看出，这是一个求最小割的问题。但爱思考的小可可并不局限于此。现在他对每条单向道路提出两个问题： - 问题一：是否存在一个最小代价路径切断方案，其中该道路被切断？ - 问题二：是否对任何一个最小代价路径切断方案，都有该道路被切断？ 现在请你回答这两个问题。 ### 输入描述 第一行有$4$个正整数，依次为$N,M,s,t$。 第$2$行到第$(M+1)$行每行$3$个正整数$v,u,c$，表示$v$中转站到$u$中转站之间有单向道路相连，单向道路的起点是$v$， 终点是$u$,切断它的代价是$c(1≤c≤10^5)$。 注意:两个中转站之间可能有多条道路直接相连。 同一行相邻两数之间可能有一个或多个空格。 其中， $N \leq 4000，M \leq 60000$。 ### 输出描述 对每条单向边，按输入顺序，依次输出一行，包含两个非$0$即$1$的整数，分别表示对问题一和问题二的回答(其中输出$1$表示是，输出$0$表示否)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 6 7 1 6 1 2 3 1 3 2 2 4 4 2 5 1 3 5 5 4 6 2 5 6 3 ``` >输出 ```txt 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 ```