密码 ### 题目描述 Will 有一个神秘盒，传说只要有人能解开神秘盒上的密码，就可以预知未来（比如知道这道题的标程是怎样的），你愿意来尝试一下么？ 对于一个 $m$ 位的十进制整数 $N~=~(\overline{n_1 n_2 n_3 \dots n_m})_{10}$，定义 $g(N)~=~\sum_{i = 1}^{m} n_i$。 定义集合 $S_N~=~\{x~|~x~>~0,~g(x)~\leq~N,x~\text{的十进制表示中任意位不为} 0\}$。 给定 $n$，求 $$f(n)~=~\sum_{x \in S_n} \sum_{y \in S_n \land x < y} x~\times~y$$ 答案对 $10^6+3$ 取模。 ### 输入描述 输入一行一个正整数 $n$。 其中，$3~\leq~n~\leq~10^{18}$。 ### 输出描述 输出一行一个整数代表答案对 $10^6 + 3$ 取模的结果。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ``` txt 2 ``` >输出 ``` txt 35 ```