随机数生成器 ### 题目描述 小 H 最近在研究随机算法。随机算法往往需要通过调用随机数生成函数（例如 Pascal 中的 random 和 C/C++中的 rand）来获得随机性。事实上，随机数生成函数也并不是真正的“随机”，其一般都是利用某个算法计算得来的。 比如，下面这个二次多项式递推算法就是一个常用算法： 算法选定非负整数 $x_0,a,b,c,d$ 作为随机种子，并采用如下递推公式进行计算。 对于任意 $i ≥ 1,x_i=(a \times x_{i-1}^2+b \times x_{i-1}+c)\mod d$ 这样可以得到一个任意长度的非负整数数列$\{x_i\},i \ge 1$，一般来说，我们认为这个数列是随机的。 利用随机序列 $x_i,i≥1$，我们还可以采用如下算法来产生一个 $1$ 到 $K$ 的随机排列$ \{ Ti \},i=1 ... k$： 1、初始设 $T$ 为 $1$ 到 $K$ 的递增序列； 2、对 $T$ 进行 $K$ 次交换，第 $i$ 次交换，交换 $T_i$ 和 $T_{(x_i \mod i) + 1}$ 的值。 此外，小 H 在这 $K$ 次交换的基础上，又额外进行了 $Q$ 次交换操作，对于第i 次额外交换，小 H 会选定两个下标 $u_i$ 和 $v_i$，并交换 $T_{u_i}$ 和 $T_{v_i}$ 的值。 为了检验这个随机排列生成算法的实用性，小 H 设计了如下问题： 小 H 有一个 $N$ 行 $M$ 列的棋盘，她首先按照上述过程，通过 $N \times M + Q$ 次交换操作，生成了一个 $1\sim N \times M$ 的随机排列 $\{Ti\},i=1 ... N \times M$，然后将这 $N \times M$ 个数逐行逐列依次填入这个棋盘：也就是第 $i$ 行第 $j$ 列的格子上所填入的数应为 $ T_{(i-1) \times M+j} $。 接着小 H 希望从棋盘的左上角，也就是第一行第一列的格子出发，每次向右走或者向下走，在不走出棋盘的前提下，走到棋盘的右下角，也就是第 $N$ 行第 $M$ 列的格子。 小 H 把所经过格子上的数字都记录了下来，并从小到大排序，这样，对于任何一条合法的移动路径，小 H 都可以得到一个长度为 $N + M - 1$ 的升序序列，我们称之为路径序列。 小 H 想知道，她可能得到的字典序最小的路径序列应该是怎样的呢？ ### 输入描述 第1行包含5个整数，依次为 $x_0,a,b,c,d$ ，描述小 H 采用的随机数生成算法所需的随机种子。 第2行包含三个整数 $N,M,Q$ ，表示小H希望生成一个1到 $N \times M$ 的排列来填入她 $N$ 行 $M$ 列的棋盘，并且小H在初始的 $N \times M$ 次交换操作后，又进行了 $Q$ 次额外的交换操作。 接下来 $Q$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $u_i,v_i$，表示第 $i$ 次额外交换操作将交换 $T_{u_i}$和 $T_{v_i}$ 的值。 其中， $2 \leq N,M \leq 5000, 0 \leq Q \leq 5000,0 \leq a \leq 300,0 \leq b,c \leq 10^8,0 \leq x_0 < d \leq 10^8,1 \leq u_i,v_i \leq N \times M$。 ### 输出描述 输出一行，包含 $N+M-1$ 个由空格隔开的正整数，表示可以得到的字典序最小的路径序列。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 1 3 5 1 71 3 4 3 1 7 9 9 4 9 ``` >输出 ```txt 1 2 6 8 9 12 ``` #### 示例 2 >输入 ```txt 654321 209 111 23 70000001 10 10 0 ``` >输出 ```txt 1 3 7 10 14 15 16 21 23 30 44 52 55 70 72 88 94 95 97 ```