旅行 ### 题目描述 S 国有 $N$ 个城市，编号从 $1$ 到 $N$。城市间用 $N-1$ 条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。 为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S 国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S 国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。 在 S 国的历史上常会发生以下几种事件： 1. $"CC\ x\ c"$：城市 $x$ 的居民全体改信了 $c$ 教； 2. $"CW\ x\ w"$：城市 $x$ 的评级调整为 $w$; 3. $"QS\ x\ y"$：一位旅行者从城市 $x$ 出发，到城市 $y$，并记下了途中留宿过的城市的评级总和； 4. $"QM\ x\ y"$：一位旅行者从城市 $x$ 出发，到城市 $y$，并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。 由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。 ### 输入描述 输入的第一行包含整数 $N，Q$ 依次表示城市数和事件数。 接下来 $N$ 行，第 $i+l$ 行两个整数 $W_i$，$C_i$ 依次表示记录开始之前，城市 $i$ 的评级和信仰。 接下来 $N-1$ 行每行两个整数 $x$，$y$ 表示一条双向道路。 接下来 $Q$ 行，每行一个操作，格式如上所述。 其中，$N，Q \leq 10^5 ， C \leq 10^5$。 ### 输出描述 对每个 $QS$ 和 $QM$ 事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 5 6 3 1 2 3 1 2 3 3 5 1 1 2 1 3 3 4 3 5 QS 1 5 CC 3 1 QS 1 5 CW 3 3 QS 1 5 QM 2 4 ``` >输出 ```txt 8 9 11 3 ```