多项式卷积

题目描述

给定一个 $n$ 次多项式的各项系数，以及一个 $m$ 次多项式的各项系数。

请你求出这两多项式相乘之后各项的系数。

输入描述

输入第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示两多项式的次数。

第二行 个整数，分别表示第一个多项式的 $0$ 到 $n$ 次项前的系数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

第三行 个整数，分别表示第二个多项式的 $0$ 到 $m$ 次项前的系数 $b_1,b_2,\cdots,b_m$。

$0\leq n,m\leq 10^5$，$0\leq a_i,b_i\leq 9$。

输出描述

输出共一行，包含 $n+m+1$ 个数，分别表示两多项式相乘后的 $0$ 到 $n+m$ 次项的系数。

输入输出样例

示例 1

>输入

3 2 
1 2 3 5              
6 7 8 9

>输出

6 19 40 67 59 40