硬币游戏 ### 题目描述 周末同学们非常无聊，有人提议，咱们扔硬币玩吧，谁扔的硬币正面次数多谁胜利。 大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色，但只是扔硬币实在是太单调了。 同学们觉得要加强趣味性，所以要找一个同学扔很多很多次硬币，其他同学记录下正反面情况。 用 $\texttt H$ 表示正面朝上，用 $\texttt T$ 表示反面朝上，扔很多次硬币后，会得到一个硬币序列。比如 $\texttt{HTT}$ 表示第一次正面朝上，后两次反面朝上。 但扔到什么时候停止呢？大家提议，选出 $n$ 个同学，每个同学猜一个长度为 $m$ 的序列，当某一个同学猜的序列在硬币序列中出现时，就不再扔硬币了，并且这个同学胜利，为了保证只有一个同学胜利，同学们猜的 $n$ 个序列两两不同。 很快，$n$ 个同学猜好序列，然后进入了紧张而又刺激的扔硬币环节。你想知道，如果硬币正反面朝上的概率相同，每个同学胜利的概率是多少。 ### 输入描述 第一行两个整数 $n,m$。 接下里 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串，表示第 $i$ 个同学猜的序列。 其中，$1\le n,m\le 300$。 ### 输出描述 输出 $n$ 行，第 $i$ 行表示第 $i$ 个同学胜利的概率。选手输出与标准输出的绝对误差不超过 $10^{-6}$ 即视为正确。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 3 3 THT TTH HTT ``` >输出 ```txt 0.3333333333 0.2500000000 0.4166666667 ```