火柴排队 ### 题目描述 涵涵有两盒火柴，每盒装有 $n$ 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为： $\sum (a_i-b_i)^{2}$ 其中 $a_i$ 表示第一列火柴中第 $i$ 个火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 $i$ 个火柴的高度。 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99999997 取模的结果。 ### 输入描述 输入共三行，第一行包含一个整数 $n$，表示每盒中火柴的数目。 第二行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。 第三行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。 其中，$1 \leq n \leq 10^5，0 \leq 火柴高度 \leq 2^{31} − 1$。 ### 输出描述 输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99999997 取模的结果。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 > 输入 ```txt 4 2 3 1 4 3 2 1 4 ``` > 输出 ```txt 1 ``` #### 示例 2 > 输入 ```txt 4 1 3 4 2 1 7 2 4 ``` > 输出 ```txt 2 ```