保卫王国 ### 题目描述 Z 国有$n$ 座城市，$n$ − 1 条双向道路，每条双向道路连接两座城市，且任意两座城市 都能通过若干条道路相互到达。 Z 国的国防部长小 Z 要在城市中驻扎军队。驻扎军队需要满足如下几个条件： 1. 一座城市可以驻扎一支军队，也可以不驻扎军队。 2. 由道路直接连接的两座城市中至少要有一座城市驻扎军队。 3. 在城市里驻扎军队会产生花费，在编号为 $i$ 的城市中驻扎军队的花费是 $p_i$。 小 Z 很快就规划出了一种驻扎军队的方案，使总花费最小。但是国王又给小 Z 提出了 $m$ 个要求，每个要求规定了其中两座城市是否驻扎军队。小 Z 需要针对每个要求逐一给出回答。具体而言，如果国王提出的第 $j$ 个要求能够满足上述驻扎条件（不需要考虑第 $j$ 个要求之外的其它要求），则需要给出在此要求前提下驻扎军队的最小开销。如果国王提出的第 $j\ (1 \leq j \leq m)$ 个要求无法满足，则需要输出 -1 。 现在请你来帮助小 Z。 ### 输入描述 第 1 行包含两个正整数 $𝑛,𝑚$ 和一个字符串 $𝑡𝑦𝑝𝑒$，分别表示城市数、要求数和数据类型。$𝑡𝑦𝑝𝑒$ 是一个由大写字母 A，B 或 C 和一个数字 1，2，3 组成的字符串。你可能不需要用到这个参数。这个参数的含义在【约定】中有具体的描述。 第 2 行 $n$ 个整数 $p_i$，表示编号 i 的城市中驻扎军队的花费。 接下来 $n$ − 1 行，每行两个正整数 $u, v$，表示有一条 $u$ 到 $v$ 的双向道路。 接下来 $m$ 行，第 $j$ 行四个整数 $a, x, b, y(a ≠ b)$，表示第 $j$ 个要求是在城市 $a$ 驻扎 $x$ 支军队，在城市 $b$ 驻扎 $y$ 支军队。其中，$x 、 y$ 的取值只有 0 或 1：若 $x$ 为 0，表示城市 $a$ 不得驻扎军队，若 $x$ 为 1，表示城市 $a$ 必须驻扎军队；若 $y$ 为 0，表示城市 $b$ 不得驻扎军队， 若 $y$ 为 1，表示城市 $b$ 必须驻扎军队。 其中，$n, m \leq 3 \times 10^5,\ 1 \leq p_i \leq 10^5$。 **约定** 数据类型的含义： A：城市 $i$ 与城市 $i$ + 1 直接相连。 B：任意城市与城市 1 的距离不超过 100（距离定义为最短路径上边的数量），即如果这棵树以 1 号城市为根，深度不超过 100。 C：在树的形态上无特殊约束。 1：询问时保证 $a$ = 1, $x$ = 1，即要求在城市 1 驻军。对 $b, y$ 没有限制。 2：询问时保证 $a, b$ 是相邻的（由一条道路直接连通） 3：在询问上无特殊约束。 ### 输出描述 输出共 $m$ 行，每行包含 1 个整数，第 $j$ 行表示在满足国王第 $j$ 个要求时的最小开销，如果无法满足国王的第 $j$ 个要求，则该行输出-1。 ### 输入输出样例 #### 示例 > 输入 ```txt 5 3 C3 2 4 1 3 9 1 5 5 2 5 3 3 4 1 0 3 0 2 1 3 1 1 0 5 0 ``` > 输出 ```txt 12 7 -1 ``` > 样例说明 对于第一个要求，在 4 号和 5 号城市驻扎军队时开销最小。 对于第二个要求，在 1 号、2 号、3 号城市驻扎军队时开销最小。 第三个要求是无法满足的，因为在 1 号、5 号城市都不驻扎军队就意味着由道路直接连 接的两座城市中都没有驻扎军队。