跳房子 ### 题目描述 跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。 跳房子的游戏规则如下： 在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 $n$ 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。 现在小 R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 $d$。小 R 希望改进他的机器人，如果他花 $g$ 个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 $g$，但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为 1。具体而言，当 $g < d$ 时，他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 $d-g, d-g+1, d-g+2，...，d+g-2，d+g-1，d+g$；否则（当$g ≥ d$时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 $1，2，3，...，d+g-2，d+g-1，d+g$。 现在小 R 希望获得至少 $k$ 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。 ### 输入描述 第一行三个正整数 $n，d，k$，分别表示格子的数目，改进前机器人弹跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。 接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $𝑥_𝑖, 𝑠_𝑖$，分别表示起点到第 $i$ 个格子的距离以及第 $i$ 个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证 $𝑥_𝑖$ 按递增顺序输入。 其中，$1 \leq n \leq 5 \times 10^5, 1 \leq d \leq 2000, 1 \leq 𝑥𝑖 , 𝑘 \leq 10^9 , |s_i| < 10^5$。 ### 输出描述 共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 $k$ 分，输出 -1。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 > 输入 ```txt 7 4 10 2 6 5 -3 10 3 11 -3 13 1 17 6 20 2 ``` > 输出 ```txt 2 ``` > 样例说明 花费 2 个金币改进后，小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为 2，3，5，3，4， 3，先后到达的位置分别为 2，5，10，13，17，20，对应 1, 2, 3, 5, 6, 7 这 6 个格子。这些格子中的数字之和 15 即为小 R 获得的分数。 #### 示例 2 > 输入 ```txt 7 4 20 2 6 5 -3 10 3 11 -3 13 1 17 6 20 2 ``` > 输出 ```txt -1 ``` > 样例说明 由于样例中 7 个格子组合的最大可能数字之和只有 18 ，无论如何都无法获得 20 分。