矩阵游戏 ### 题目描述 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友，有一天她想用电脑生成一个巨大的 $n$ 行 $m$ 列的矩阵(你不用担心她如何存储)。她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质：若用 $F[i][j]$ 来表示矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素，则 $F[i][j]$ 满足下面的递推式: $$ F[1][1]=1 $$ $$ F[i,j]=a\times F[i][j-1]+b (j\neq 1) $$ $$ F[i,1]=c\times F[i-1][m]+d (i\neq 1) $$ 递推式中 $a,b,c,d$ 都是给定的常数。 现在婷婷想知道 $F[n][m]$ 的值是多少，请你帮助她。由于最终结果可能很大，你只需要输出 $F[n][m]$ 除以 $1,000,000,007$ 的余数。 ### 输入描述 包含一行有六个整数 $n,m,a,b,c,d$。意义如题所述。 其中， $1 \le n,m \le 10^{1\,000\,000}$；$1 \le a,b,c,d \le 10^9$。 ### 输出描述 输出一个整数，表示 $F[n][m]$除以 $1,000,000,007$ 的余数。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 3 4 1 3 2 6 ``` >输出 ```txt 85 ```