愤怒的小鸟 ### 题目描述 Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。 简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。有一架弹弓位于 （0，0） 处，每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只小鸟，小鸟们的飞行轨迹均为形如 $y=ax^2+bx$ 的曲线，其中 $a，b$ 是 Kiana 指定的参数，且必须满足。当小鸟落回地面（即 轴）时，它就会瞬间消失。 在游戏的某个关卡里，平面的第一象限中有 $n$ 只猪，其中第 $i$ 只猪所在的坐标为$（x_i，y_i）$。如果某只小鸟的飞行轨迹经过了$（x_i，y_i）$，那么第 $i$ 只猪就会被消灭掉，同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行；如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过$（x_i，y_i）$，那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第 $i$ 只猪产生任何影响。 例如，若两只猪分别位于 （1，3）和（3，3），Kiana 可以选择发射一只飞行轨迹为 $y=-x^2+4x$ 的小鸟，这样两只猪就会被这只小鸟一起消灭。 而这个游戏的目的，就是通过发射小鸟消灭所有的猪。 这款神奇游戏的每个关卡对来说都很难，所以 Kiana 还输入了一些神秘的指令，使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在输入描述中详述。 假设这款游戏一共有 $T$ 个关卡，现在 Kiana 想知道，对于每一个关卡，至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的猪。由于她不会算，所以希望由你告诉她。 ### 输入描述 第一行包含一个正整数 $T$，表示游戏的关卡总数。 下面依次输入这 $T$ 个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数 $n,m$ 分别表示该关卡中的小猪数量和 Kiana 输入的神秘指令类型。接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个正实数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 只小猪坐标为 $(x_i,y_i)$。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。 如果 $m=0$，表示 Kiana 输入了一个没有任何作用的指令。 如果 $m=1$，则这个关卡将会满足：至多用 $⌈n/3+1⌉$ 只小鸟即可消灭所有小猪。 如果 $m=2$，则这个关卡将会满足：一定存在一种最优解，其中有一只小鸟消灭了至少 $⌊n/3⌋$ 只小猪。 保证 $1 \leq n \leq 18，0 \leq m \leq 2，0 < x_i,y_i < 10$，输入中的实数均保留到小数点后两位。 上文中，符号 $⌈c⌉$ 和 $⌊c⌋$ 分别表示对 $c$ 向上取整和向下取整，例如：$⌈2.1⌉=⌈2.9⌉=⌈3.0⌉=⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3$。 ### 输出描述 对每个关卡依次输出一行答案。 输出的每一行包含一个正整数，表示相应的关卡中，消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 > 输入 ```txt 2 2 0 1.00 3.00 3.00 3.00 5 2 1.00 5.00 2.00 8.00 3.00 9.00 4.00 8.00 5.00 5.00 ``` > 输出 ```txt 1 1 ``` #### 示例 2 > 输入 ```txt 3 2 0 1.41 2.00 1.73 3.00 3 0 1.11 1.41 2.34 1.79 2.98 1.49 5 0 2.72 2.72 2.72 3.14 3.14 2.72 3.14 3.14 5.00 5.00 ``` > 输出 ```txt 2 2 3 ```