晨跑 ### 题目描述 Elaxia 最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含 $N$ 个十字路口和 $M$ 条街道，Elaxia 只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。 Elaxia 每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为 $1$，学校编号为 $N$。 Elaxia 的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。 Elaxia 耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。 除了练空手道，Elaxia 其他时间都花在了学习和找 MM 上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。 存在 $1\rightarrow n$ 的边存在。这种情况下，这条边只能走一次。 ### 输入描述 第一行两个整数 $N,M$，表示十字路口数和街道数。 接下来 $M$ 行，每行 $3$ 个数 $a,b,c$，表示路口 $a$ 和路口 $b$ 之间有条长度为 $c$ 的街道（单向）。 其中，$N\le 200$，$M\le 2\times 10^4$。 ### 输出描述 输出一行两个整数，最长周期的天数和满足最长天数的条件下最短的路程度。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 7 10 1 2 1 1 3 1 2 4 1 3 4 1 4 5 1 4 6 1 2 5 5 3 6 6 5 7 1 6 7 1 ``` >输出 ```txt 2 11 ```