花匠 ### 题目描述 花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。 具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数 $ℎ_1, ℎ_2, ... ,ℎ_𝑛$。设当一部分花被移走后， 剩下的花的高度依次为 $𝑔_1, 𝑔_2, ... , 𝑔_𝑚$，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足： 条件 A：对于所有的 $𝑖，𝑔_{2𝑖} > 𝑔_{2𝑖−1}$，且 $𝑔_{2𝑖} > 𝑔_{2𝑖+1}$； 条件 B：对于所有的 $𝑖，𝑔_{2𝑖} < 𝑔_{2𝑖−1}$，且 $𝑔_{2𝑖} < 𝑔_{2𝑖+1}$。 注意上面两个条件在 $𝑚 = 1$ 时同时满足，当 $𝑚 > 1$时最多有一个能满足。 请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。 ### 输入描述 输入的第一行包含一个整数 $𝑛$，表示开始时花的株数。 第二行包含 $𝑛$ 个整数，依次为 $ℎ_1, ℎ_2,... , ℎ_𝑛$，表示每株花的高度。 保证 $1 \leq 𝑛 \leq 10^5，0 \leq ℎ𝑖 \leq 10^6$，所有的 $ℎ_𝑖$ 随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。 ### 输出描述 输出一行，包含一个整数 $𝑚$，表示最多能留在原地的花的株数。 ### 输入输出样例 #### 示例 > 输入 ```txt 5 5 3 2 1 2 ``` > 输出 ```txt 3 ```