### 问题描述 小明是一名植物学家，他研究的是一种名为“树形植物”的植物。树形植物的特点是其形状呈现出树形结构，每个结点都有一个颜色编号 $c_i$。 小明想了解树形植物中，哪些颜色在某个结点的子树中占据主导地位。他定义一个结点 $x$ 的主导颜色为子树 $x$ 中出现次数最多的颜色。如果有多种颜色出现次数相同，则这些颜色都是 $x$ 的主导颜色。 现在请你帮助小明，对于每个结点 $i$，求出以 $i$ 为根的子树中，占主导地位的颜色的编号和。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示树的结点数。 第二行包含 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\cdots, c_n$（$1 \le c_i \le 10^5$），分别表示结点 $1\sim n$ 的颜色编号。 接下来 $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $u,v$，表示结点 $u$ 和 $v$ 之间有一条树边。 树的根结点为 $1$。 ### 输出格式 输出仅一行，包含 $n$ 个整数。其中第 $i$ 表示以 $i$ 为根的子树中，占主导地位的颜色的编号。 ### 样例输入 ```text 5 1 3 2 3 2 1 2 1 3 2 4 2 5 ``` ### 样例输出 ```text 5 3 2 3 2 ```