导弹拦截 ### 题目描述 经过 11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为 0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。 某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。 ### 输入描述 第一行包含 4 个整数 $x_1、y_1、x_2、y_2$，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为 $(x_1, y_1)、(x_2, y_2)$。 第二行包含 1 个整数 $N$，表示有 $N$ 颗导弹。 接下来 $N$ 行，每行两个整数 $x、y$，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标 $(x, y)$。不同导弹的坐标可能相同。 其中，$1 \leq N \leq 10^5$，且所有坐标分量的绝对值都不超过 $1000$。 ### 输出描述 输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。 >提示 两个点 $(x_1, y_1)、(x_2, y_2)$ 之间距离的平方是 $(x_1− x_2)^2 +(y_1−y_2)^2$。 两套系统工作半径 $r_1、r_2$ 的平方和，是指 $r_1、r_2$ 分别取平方后再求和，即 $r_1^2+r_2^2$。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 0 0 10 0 2 -3 3 10 0 ``` >输出 ```txt 18 ``` #### 示例 2 >输入 ```txt 0 0 6 0 5 -4 -2 -2 3 4 0 6 -2 9 1 ``` >输出 ```txt 30 ``` >样例说明 样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为 20 和 10。