黑白棋 ### 题目描述 小 A 和小 B 又想到了一个新的游戏。 这个游戏是在一个 $1 \times n$ 的棋盘上进行的，棋盘上有 $k$ 个棋子，一半是黑色，一半是白色。 最左边是白色棋子，最右边是黑色棋子，相邻的棋子颜色不同。 小 A 可以移动白色棋子，小 B 可以移动黑色的棋子，其中白色不能往左，黑色不能往右。他们每次操作可以移动 $1$ 到 $d$ 个棋子。 每当移动某一个棋子时，这个棋子不能跨越两边的棋子，当然也不可以出界。当谁不可以操作时，谁就失败了。 小 A 和小 B 轮流操作，现在小 A 先移动，有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢？ ### 输入描述 输入三个数 $n,k,d$。 其中，有 $1 \leq d \leq k \leq n \leq 10^4$，$k$ 为偶数，$k \leq 100$。 ### 输出描述 输出小 A 胜利的方案总数。答案对 $10^9+7$ 取模。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 10 4 2 ``` >输出 ```txt 182 ```