2^k进制数 ### 题目描述 设 $r$ 是个 $2^k$ 进制数，并满足以下条件： (1) $r$ 至少是个 2 位的 $2^k$ 进制数。 (2)作为 $2^k$ 进制数，除最后一位外，$r$ 的每一位严格小于它右边相邻的那一位。 (3)将$r$ 转换为 2 进制数 $q$ 后，则 $q$ 的总位数不超过 $w$。 在这里，正整数 $k(1 \leq k \leq 9)$ 和 $w(k < w \leq 30000)$ 是事先给定的。 问：满足上述条件的不同的 $r$ 共有多少个？ 我们再从另一角度作些解释：设 S 是长度为 $w$ 的 01 字符串(即字符串 S 由 $w$ 个 “0” 或 “1” 组成)，S 对应于上述条件(3)中的 $q$。将 S 从右起划分为若干个长度为 $k$ 的段，每段对应一位 $2^k$ 进制的数，如果 S 至少可分成 2 段，则 S 所对应的二进制数又可以转换为上述的 $2^k$ 进制数 $r$。 例：设 $k=3，w=7$。则 $r$ 是个八进制数 ($2^3=8$)。由于 $w=7$，长度为 7 的 01 字符串按 3 位一段分，可分为 3 段(即 1，3，3，左边第一段只有一个二进制位)，则满足条件的八进制数有： 2 位数：高位为 1：6 个(即 12，13，14，15，16，17)，高位为 2：5 个，…，高位为 6：1 个(即 67)。共 6+5+…+1=21 个。 3 位数：高位只能是 1，第 2 位为 2：5 个(即 123，124，125，126，127)，第 2 位为 3：4 个，…，第 2 位为 6：1 个(即 167)。共 5+4+…+1=15 个。 所以，满足要求的 $r$ 共有 36 个。 ### 输入描述 输入 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：$k, W$。 ### 输出描述 输出一个正整数，为所求的计算结果，即满足条件的不同的 $r$ 的个数(用十进制数表示)，要求最高位不得为 0 ，各数字之间不得插入数字以外的其他字符(例如空格、换行符、逗号等)。 (提示：作为结果的正整数可能很大，但不会超过 $200$ 位) ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 3 7 ``` >输出 ```txt 36 ```