棋盘 ### 题目描述 有一个 $m \times m$ 的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。 任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的），你只能向上、下、左、右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 1 个金币。另外，你可以花费 2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用，而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法；只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。 现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？ ### 输入描述 数据的第一行包含两个正整数 $m，n$，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。 接下来的 $n$ 行，每行三个正整数 $x，y，c$，分别表示坐标为（$x，y$）的格子有颜色 $c$。 其中 $c$ = 1 代表黄色，$c$ = 0 代表红色。相邻两个数之间用一个空格隔开。棋盘左上角的坐标为（1, 1），右下角的坐标为（$m, m$）。 棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是（1，1）一定是有颜色的。 其中，$1 \leq m \leq 100， 1 \leq n \leq 1000$。 ### 输出描述 输出一行，一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出 -1。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 > 输入 ```txt 5 7 1 1 0 1 2 0 2 2 1 3 3 1 3 4 0 4 4 1 5 5 0 ``` > 输出 ```txt 8 ``` > 样例说明  从（1，1）开始，走到（1，2）不花费金币 从（1，2）向下走到（2，2）花费 1 枚金币 从（2，2）施展魔法，将（2，3）变为黄色，花费 2 枚金币 从（2，2）走到（2，3）不花费金币 从（2，3）走到（3，3）不花费金币 从（3，3）走到（3，4）花费 1 枚金币 从（3，4）走到（4，4）花费 1 枚金币 从（4，4）施展魔法，将（4，5）变为黄色，花费 2 枚金币 从（4，4）走到（4，5）不花费金币 从（4，5）走到（5，5）花费 1 枚金币 #### 示例 2 > 输入 ```txt 5 5 1 1 0 1 2 0 2 2 1 3 3 1 5 5 0 ``` > 输出 ```txt -1 ```