信息传递

题目描述

有 $𝑛$ 个同学（编号为 1 到 $𝑛$）正在玩一个信息传递的游戏。

在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 $𝑖$ 的同学的信息传递对象是编号为 $𝑇_𝑖$的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。

请问该游戏一共可以进行几轮？

输入描述

输入共 2 行。

第 1 行包含 1 个正整数 $𝑛$，表示 $𝑛$ 个人，$𝑛 \leq 200000$。

第 2 行包含 $𝑛$ 个用空格隔开的正整数 $𝑇_1, 𝑇_2, ... ..., 𝑇_𝑛$，其中第 $𝑖$ 个整数 $𝑇_𝑖$ 表示编号为 $𝑖$ 的同学的信息传递对象是编号为 $T_i$ 的同学，$𝑇_𝑖 \leq 𝑛$ 且 $𝑇_𝑖 ≠ 𝑖$。

数据保证游戏一定会结束。

输出描述

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

示例

> 输入

5
2 4 2 3 1

> 输出

3

> 样例说明：

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后，4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后，2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息 源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。